代数拾遗——HPM视角下的高中代数
梁海华
台州市金清中学
本课程目标明确,意在让学生觉得数学好玩的同时,又能够玩好数学,加强学生概念理解,通过古今方法的对比,了解知识背后的价值,激发学生学习数学的兴趣,增加学生的学习动机,改变学生的数学观,培养优秀生的远见卓识,推进素质教育。
在内容设计上,努力展示视角下的高中数学,还数学以丰满。主要的方法和途径例如:
(1)在教学中穿插数学家的故事和言行;
(2)在讲授某个数学概念时,先介绍它的历史发展;
(3)应用数学历史命题讲授数学概念,根据数学史上典型的错误帮助学生克服学习困难,通过探索过去的错误、另类观点以帮助今天的学习者理解并解决困难;
(4)指导学生制作富有数学史趣味的壁报、专题研究、剧本、录象等;
具体内容分别为:
第一讲:无穷的魅力:整体总大于部分吗
第二讲:变化之学:古今的函数概念
第三讲:延长天文学家寿命的发现:神奇的对数
第四讲:天元术:未知数为什么称为元
第五讲:春荣秋枯,岁岁循环:三角函数
第六讲:量天测地的大学问:解三角形
第七讲:古装剧美在何处:黄金分割
第八讲:大自然的巧合:斐波那契数列
第九讲:智者为之疯狂的游戏:不等式
第十讲:人类精神的最高胜利:极限