不等式与不等式组
林远健
临海市桐峙中学
数量之间除了有相等关系外,还有大小不等的关系。正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样,不等式与不等式组是讨论不等关系的有利数学工具。
本微课程的主要内容包括:微课1、不等式的概念;微课2、不等式的解与解集;微课3、不等式的性质;微课4、一元一次不等式的解法;微课5、一元一次不等式的简单运用;微课6、解一元一次不等式组;微课7、一元一次不等式组的简单运用。其中,以不等式(组)为工具分析问题、解决问题是重点,也是教学中的主要难点;一元一次不等式(组)及其相关概念、不等式的性质是基础知识;掌握一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示是基本技能和能力.本微课程重视数学与实际的关系,注意体现列不等式(组)中蕴涵的建模思想和解不等式(组)中蕴涵的化归思想.
《微课1、不等式的概念》首先以实际问题为例,结合问题中的不等关系,引出不等式及其解集的概念;然后类比一元一次方程,引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法,本微课程利用《微课2、不等式的解与解集》,得出了不等式的解与解题;接着《微课3、不等式的性质》对不等式的性质进行了讨论,得出不等式的三个性质。《微课4、一元一次不等式的解法》讲解了一些简单的一元一次不等式的解法。《微课5、一元一次不等式的简单运用》空气质量良好天数所占的百分比入手,再对列、解一元一次不等式作进一步的讨论。通过引入的问题以及它后面的例题,归纳出列一元一次不等式解应用题的一般步骤。《微课6、解一元一次不等式组》,类比一元一次方程组引进了一元一次不等式组及其解集的概念。通过实例概括出了得出一元一次不等式组的具体方法,并且按照这个方法能求解初一元一次方程组的解集。《微课7、一元一次不等式组的简单运用》在本节的实际问题中,数量间的大小关系更为复杂(有两个以上)。通过本微课的讲解找到了列一元一次不等式组解应用题的一般步骤,进一步培养建立不等式(组)模型的能力。