课程名称:玩转不等世界
责任教师:于双红
单位机构:温岭市第二中学
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第4讲基本不等式——求最值.docx[预览]
第5讲基本不等式——“1”的代换.doc[预览]
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第7讲一元二次不等式及其解法.doc[预览]
第8讲简单分式及高次不等式的解法.doc[预览]
第9讲含参的一元二次不等式的解法.doc[预览]
第10讲不等式恒成立问题.doc[预览]
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第6课时基本不等式的综合应用.pdf[预览]
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第8讲简单分式及高次不等式的解法.pdf[预览]
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姓名 | 所在单位 | 学科/专业 |
于双红 | 温岭市第二中学 | 数学 |
王鑫情 | 温岭市第二中学 | 数学 |
林柔钰 | 温岭市第二中学 | 数学 |
新课改实施以来,“以学生为本”的教学理念在被老师们不断地实行,基于对”生本”课堂的理解,我校教师开展了“有味、有道、有获”的“三有”教学模式。即创造性地使用教材,实现“有味课堂”;从学生已有知识出发,更易体会其中的“道”;引导学生学会学习,让其真正“获得”。这种教学模式使学生在数学认知上有收获,在思想上有提升,在情感上有发展。本着“三有”的理念,我们设计了10个微课,具体简介如下:
第1讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第一节第一课时《不等式的概念》。从内容上看,本节在初中等式学习的基础上,类比等式的学习内容和方法,展开不等式的研究.首先类比用等式表示相等关系,用不等式表示不等关系,并总结两个实数比较大小的方法,其实也是不等式的一种证明方法.本节课突出类比思想,例题由简到难,步步递进,适合不同层次的学生学习。
第2讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第一节第二课时《不等式的性质》。从内容上看,本节在初中等式学习的基础上,类比等式的学习内容和方法,展开不等式的研究.对等式的基本性质进行梳理,归纳其中蕴含的数学思想方法的基础上,类比法研究不等式的性质,并利用两个实数比较大小的方法证明不等式的性质.本节课突出类比思想,例题由简到难,步步递进,适合不同层次的学生学习。
第3讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第二节第一课时《基本不等式的概念》。从内容上看,学生在上一节学习了不等关系及不等式,而基本不等式也是由不等关系提炼出来的,初中也学过圆的基础知识,对于基本不等式的几何解释也比较好理解,利用不等式的性质和比较大小的方法,可以对基本不等式进行证明,有了这些基础,学生学习本节内容还是比较有兴趣的,本节知识渗透了数形结合、化归等重要数学思想,有利于培养学生良好的思维品质。
第4讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第二节第2课时《基本不等式--求最值》。基本不等式是求解一类函数最值的基本工具。本节课主要讲的是基本不等式在简单函数中求最值的应用。强调在有积为定值或者和为定值的条件下,可以通过基本不等式在一正二定三相等的条件下求解函数最值。并引申到不同的函数模型可通过凑项,凑系数,分离,换元等方法将其转换为积定或是和定的模型,其中也体现了化归思想。
第5讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第二节第3课时《基本不等式--“1”的代换》。在基本不等式的应用中有许多巧妙的用法,而“1”的代换就是其中一种。本节课主要介绍了在遇到类似于这种模型,就可以通过“1”的代换解决。并将这类题型进行多种变形,题目之间环环相扣,由浅至深,使学生产生化归思想,抓住模型本身,掌握解题本质。
第6讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第二节第3课时《基本不等式的综合应用》。本节课主要讲述了类似于题型可以通过求谁留谁,因式分解,判别式法等多种方法解决,但是其本质都是抓住积定求和,和定求积。虽方法在变,但主要思想很明确。其次也重点介绍了消元思想,这是大部分题型都可运用的方法。在介绍方法的过程当中还渗透着配凑思想,整体思想,方程思想等,不断提升着学生的思维。
第7讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第三节第一课时《一元二次不等式及其解法》。从内容上看,是一元一次不等式的延申,与一元二次方程、二次函数联系紧密,涉及的知识面较多。它是解决函数定义域、函数值域等问题的重要工具。本节课突出数形结合思想、特殊到一般及等价转化的数学思想方法。例题由简到难,步步递进,适合不同层次的学生学习。
第8讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第三节第二课时《简单分式及高次不等式的解法》。简单分式不等式的求解通过等价转化,将其变为一元二次不等式问题求解,是一元二次不等式内容的延申,而高次不等式又是一元二次不等式内容的延申,数轴标根法依然适用一元二次不等式的求解。所以本课是内容的延申也是方法的巩固。设计最大的特点利用变式教学,将题与题之间环环相扣,充分体现出数学中的化归与转化思想、数形结合思想。例题由简到难,步步递进,适合不同层次的学生学习。
第9讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第三节第三课时《含参的一元二次不等式的解法》。含参的一元二次不等式的解法是高考重要内容之一,参数决定了分类讨论的标准。对参数的讨论分为二次项系数、判别式、两根大小三种情况,本课围绕这三个方面逐一以例题说明。将例题分为两类,一类二次项系数不含参,一类二次项系数含参。本微课设计最大的特点利用变式教学,将题与题之间环环相扣,充分体现出数学中的分类讨论思想,数形结合思想,让学生明白为何要分类,又如何分类。例题由简到难,步步递进,适合不同层次的学生学习。
第10讲微课简介:本微型课设计的内容是人民教育出版社普通高中教科书数学必修第一册第二章第三节第四课时《不等式恒成立问题》。不等式的恒成立是高考重要内容之一,定义域决定了问题的处理方法,我们将问题分为两类,一类是在R上的一元二次不等式恒成立问题,处理方法是抓开口和判别式,但要注意二次项系数含参时进行分类讨论,有时还需对问题进行转化后求解。一类是非R上的一元二次不等式恒成立问题,处理办法有三种,首选参变量分离,再考虑必要性探路,最后考虑分类讨论。这些方法同样也适用非一元二次不等式恒成立问题或有解问题,具有一定的延申意义。本微课设计最大的特点利用变式教学,将题与题之间环环相扣,充分体现出数学中的化归与转化思想、分类讨论思想、数形结合思想。例题由简到难,步步递进,适合不同层次的学生学习。