课程名称:初高中衔接《二次函数与一元二次方程、不等式》
责任教师:曹贤鸣
单位机构:台州市第一中学
姓名 | 所在单位 | 学科/专业 |
曹贤鸣 | 台州市第一中学 | |
林雅闻 | 台州市第一中学 | |
陈亚菲 | 台州市第一中学 | |
王萍萍 | 台州市第一中学 | |
陶志志 | 台州市第一中学 |
初高中衔接《一元二次不等式、方程和不等式》课程简介
新人教A必修第一册“本册导引”中指出:在第二章一元二次不等式、方程和不等式的学习中,“通过梳理初中数学的相关内容,理解一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的联系,从函数观点认识方程与不等式,感悟数学知识之间的关联,完成初高中数学学习的过渡.” 所以增设第二章的目的是为了实现初高中数学学习衔接.
函数是中学数学的重点内容. 高中数学中的初等函数是初中正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的拓展和延伸,高中的函数概念与性质也是初中函数概念与性质的进一步抽象与深化. 尤其是二次函数,不仅是初中数学的重要内容,也是高中数学中常见的函数,弄清二次函数的有关内容,对高中的数学学习都有相当重要的作用. 本册导引中提及的二次函数、一元二次方程和一元二次不等式内容丰富,而且涉及到高中常用的数学思想方法,按课时要求二课时就完成第三节“二次函数与一元二次方程、不等式”的学习,显然很难完成初高中数学学习的过渡. 所以,在讲解一元二次不等式的解法先要复习与加强二次函数的主干内容,然后将二次函数、一元二次方程、一元二次不等式进行融合,实现课程内容衔接. 同时,结合相关内容的教学,渗透化归转化、数形结合、函数与方程、分类讨论等高中数学中的重要数学思想方法,加强初高中思维方式上的衔接.
通过查阅文献,我们能找到的相关内容不是相对零碎,就是着重于数学基础知识的介绍和基本技能的讲解,缺乏数学思想方法的提炼. 本课题组着手建设衔接课程,结合具体的教学实现从“双基”到“四基”的继承和发展,落实数学学科核心素养.
本课程分四类:第一讲因式分解,弥补初中十字相乘法的不足,为后继一元二次方程、二次函数、一元二次不等式的相关运算作准备;第二讲是一元二次方程,弥补一元二次方程并且拓宽初中的判别式应用;第三讲是二次函数,将二次函数的内容进行拓宽,从整体走向局部;第四讲内容是在学习完必修第一册《二次函数与一元二次方程、不等式》后的补充,完善二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系.具体课时见目录.